periksalah kekonvergenan integral berikut ?
Jawaban:
Penjelasan:
[tex]\displaystyle \cosh(x) = \dfrac{e^x+e^{-x}}{2} \to \cosh(x) \geq 1\\2\cosh(x) = e^x + e^{-x}\\\\f(x) = \dfrac{\mathrm{sech}(x) }{2} = \dfrac{1}{e^x+e^{-x}}, \\\cosh(x)\geq 1 \to 0 \leq \mathrm{sech}(x) \leq 1\to 0 \leq \dfrac{\mathrm{sech}(x)}{2} \leq \dfrac{1}{2}\\[/tex]
Karena domain f(x) kurang dari 1 dan lebih dari atau sama dengan 0, maka :
[tex]\displaystyle \int\limits^{\infty}_{-\infty} \dfrac{dx}{e^x+e^{-x}}[/tex]
merupakan integral yang konvergen
[answer.2.content]
